低通濾波器設計基礎

按濾波器的電抗元件結構區分,有T、L 、Π 型濾波器。按電特性區分,有定K型和m 推演型濾波器。K 與m 是涉及濾波器電特性的系數。待設計的實際濾波器各元件參數,可以依據歸一化濾波器設計數據,按照程序化步驟,通過簡單計算過程求得。利用歸一化濾波器的設計參數來設計濾波器的步驟如圖3-1 所示。對于低通濾波器（LPF） 的設計來講,所謂歸一化LPF ,是指特征阻抗為1Ω 且其截止頻率為1/(2π)Hz (≈0.159 Hz)的LPF。待設計的實際低通濾波器各元件參數,可以依據這種歸一化LPF 設計數據,通過簡單的計算過程來得到。首先通過改變歸一化LPF 的元件參數值,得到一個截止頻率從原來歸一化截止頻率1/(2π) Hz 變為待設計濾波器所要求的截止頻率,而特征阻抗仍等于歸一化特征阻抗值（1Ω）的過渡性濾波器設計;然后再通過改變這個過渡性濾波器的元件參數值,把歸一化特征阻抗值的值(1Ω)也變換成待設計濾波器所要求的特征阻抗的值,從而最終得到所要設計的濾波器設計。

一、定K 型LPF 設計

定K 型濾波器及其歸一化LPF 參數定K 型濾波器中,串聯電抗與并聯電抗的乘積在限

定的頻率范圍內為一常數。

二、定K 型LPF 設計方法

前面已經講到,所有的定K 型濾波器都可以從歸一化設計參數經過簡單變換過程計算出來。在所設計濾波器為定K型LPF 的情況下,就是以定K 型的歸一化LPF為基本依據,經由上述截止頻率變換和特征阻抗變換兩個變換步驟來求得待設計濾波器的構成元件參數。

三、推演型LPF 設計

m 推演型濾波器是從定K 型濾波器推演而來的一種變型。只不過定K 型濾波器的元件參數要乘以系數m ,這個系數小于1 大于0 。m 推演型濾波器比定K 型濾波器有較陡峭的截止特性。從結構形式上來講,m 推演型LPF 由圖3-4 所示的基本單元電路組合而成。基本單元電路旁邊為推演公式, c f 為m 推演型LPF 的截止頻率; frejection 為零點頻率或陷波頻率,它用于選定所要阻擋的信號的頻率值; 0 Z 是該濾波器的特征阻抗。

若已知待設計濾波器的截止頻率、陷波頻率和特征阻抗,就可以依照m 推演公式設計出自己的理想濾波器。下面將部分按照推演公式計算的m 推演型歸一化LPF 設計參數示于表3-1。f rejection/fc 表示陷波點頻率與截止頻率之比,它表明了陷波點相對于截止頻率的設計位置。在m = 0.6 的情況下,相應濾波器對特征阻抗0 Z 的匹配性。如果在濾波器的輸入端和輸出端各置一個m = 0. 6 的電路,則濾波器的阻抗匹配性能將得到改善。很顯然,當m=1.0 時,m 推演型LPF 的電路將變成與定K 型LPF 的電路相同。http://www.bjzazl.cn