超導材料的電磁特性實驗目的和原理

近十幾年來，高溫超導材料的研究可謂轟轟烈烈。YBaCuO、BiSrCaCuO等系列的超導轉變溫度Tc，超導電流等參數有了很大提高。高溫超導線材與薄膜在應用方面也有了很大的突破。為了讓學生及時了解和接觸一些目前處于科學前沿的東西，有必要將“超導材料的電磁特性”實驗引入到近代物理實驗課程當中。

一、實驗目的

1、通過做本實驗使學生對當今世界廣泛關注的新型超導材料(YBa2Cu307-x)有初步的了解。

2、測量超導材料電阻率隨溫度變化的特性曲線。

3、觀察超導材料的邁斯納效應。

4、了解超導材料的一些應用。

二、實驗原理

1、超導轉變溫度和邁斯納效應

某些金屬被冷卻到極低溫度時呈現出異乎尋常的電、磁綜合特性。所謂極低溫度是由荷蘭物理學家昂尼斯(H.K.0nnes)于1908年利用液氦所能達到的極低溫度。3年后，1911年他發現純汞(Hg)的電阻在這樣低的溫度下(約4.2K)，小到了無法測量的程度。在這一溫度下，汞的電阻不是平穩地下降，而是急劇下降，當低于這一溫度時，汞便完全不顯示電阻了，見圖1。昂尼斯認識到，汞在4.2K以下時便進入一種新的狀態，這種新的狀態稱為“超導態”。相應的物質(如Hg)稱為超導體，后來發現許多金屬及其化合物都具有超導電性。超導體失去電阻的溫度稱為超導轉變溫度或臨界溫度，用Tc表示。至1973年人們發現超導轉變溫度的是Nb3Ge，臨界溫度為23K，從此以后一直沒有進展。1986年1月IBM公司在瑞士蘇黎士實驗室的兩名研究員(Bednorz和Műller)發現了30K的超導材料。這種材料是一種氧化銅和釔加少量鋇和鍶、或鈣的陶瓷材料，以此為基礎，在國際上開始了高臨界溫度超導材料的研究熱潮，1986年底便把超導材料的轉變溫度提高到了88K，首次突破使用液氮溫度(77K)的大關。這兩名研究員為此獲得1987年諾貝爾物理獎。

在超導態下，電阻是真正變為零了呢，還是僅僅降低到了一很小的值?當然，實驗永遠不能證明電阻確實為零。任何樣品的電阻可能總是恰好小于儀器的靈敏度允許探測到的電阻。一般測量方法是把電流通入超導體，再用靈敏伏特計連到線的兩端，測試其電壓便能測得超導體的電阻，本實驗便采取此方法(所謂四線法)測試。更為靈敏的實驗是，給超導環內通一電流，經過長時間觀察測量后，看電流有沒有衰減。設環的自感為L，若t=0時環中電流為i(O)，那么，在稍后的時間t，電流應衰減為i(t)=i(O)e-(R/L)t，其中R為環的電阻。我們能測量環行電流產生的磁場并由此觀測是否隨時間衰減。測量磁場變化不從電路中引出能量，從而我們應能用此方法測試電流是否無限地循環下去。根據超導閉合線圈中環行電流不衰減的事實。Gallop得出結論，超導金屬的電阻率小于10-26歐姆·米(即小于室溫下銅電阻率的10-18，由此看來超導體的電阻視為零是正當的。

超導材料除失去電阻這一特性外，還有另一個重要的特性是完全逆磁性。按麥克斯韋方程:▽×E=-B/t，既然超導體內沒有電阻，則可視為理想導體，因此▽×E為零，勢必磁感應強度不隨時間變化，即B/t=0。超導體的磁感應強度應由初始條件決定，當一塊金屬處于超導態，然后施加磁場，其數值小于臨界磁場Bc，此時超導體內B=0，沒有磁感應線，如圖2(b)。假如此超導體在高于Tc的溫度時先處在磁場中，其體內有磁感應強度B=B0，其值小于Bc，然后讓它冷卻至Tc以下的溫度，此金屬變為超導態。按上述理論，超導體內將保持原有的磁感應強度，如圖2(a)。事實上，1933年，邁斯納和奧森菲爾德做了實驗，在小磁場中把金屬冷卻變成超導態時，超導體內的磁感應線完全被排斥出來，保持體內磁感應強度為零，如圖2(c)所示。

總之，實驗表明，不論在進入超導態之前金屬體內有沒有磁感應線，當它進入超導態后，只要外磁場|B0|小于臨界磁場Bc，超導體內磁感應強度總是等于零，即B=B0+μ0M=0。由此求得金屬在超導電狀態的磁化率為χ=μ0M/B0=-1，是負值。以上B0是外加磁場H在真空中的磁感應強度。所以說，超導體是一個“完全抗磁體"，超導體的完全抗磁性稱為邁斯納效應。此效應的意義在于否定了把超導體簡單地看作理想導體的設想，這還指明了超導態是一個熱力學平衡的狀態，同怎樣進入超導態的途徑無關。

2、關于超導態現象的兩種理論解釋。

1)、二流體模型

二流體模型是1934年為了解釋超導體的熱力學特性提出來的。該模型認為超導體內的傳導電子可分成兩類:正常的傳導電子和超導電子(或超流電子)。正常傳導電子就是普遍意義下的自由電子，超導電子則是特殊狀態下的電子，超導電子處在一種“凝聚”，狀態，所謂“凝聚”是指它們聚集在一能量狀態，其特點是不發生散射。該模型認為:兩類電子占據同一體積，互相滲透，彼此獨立地運動，式中n是正常電子和超導電子的總濃度。當T=0K時，所有電子都變成超導電子。當T=Tc時，所有電子都變成正常電子。可把ns/n作為有序化程度的一個量度，稱之為有序參量或有序度。

二流體模型可以說明零電阻特性。當T<Tc時超導電子出現，由于它們不被散射，因而具有無限大的電導率;金屬內不能存在電場，正常電子不負載電流，從而導致整個樣品顯示無限大的電導率。

2)、倫敦方程

在二流體模型基礎上，1955年倫敦兄弟提出了兩個描述超導電流和電磁場關系的方程，成功地解釋了零電阻現象和邁斯納效應，并預言了一些新結果。

其中，是一個庫柏對的有效電荷和有效質量，分別為2e和2m。因為超導電子實際上是兩個結合在一起的電子對，即庫柏對。

                            圖3超導體表面磁感應強度分布

在超導體內部的磁通密度按指數規律迅速衰減如圖3所示，λ稱為倫敦穿透深度，是磁場在超導體內發生顯著變化的尺度。按（11）式估算，λ≈10-6cm，與實驗值接近，說明僅在超導體表面附近約10-6cm的薄層內才有不為零的磁場。超導體內的磁場實際是零，因此說明了邁斯納效應。是在表面很薄的一層內產生的沿Z方向的電流，它的作用是產生磁場以抵消沿y方向的外磁場，使超導體內總是B=0，稱它為抗磁電流或屏蔽電流。換言之，正是這樣分布的表面層的屏蔽電流，抵消了深入到超導體內的外磁場，才使超導體始終保持零磁場狀態。

因此，倫敦理論不僅解釋了邁斯納效應和零電阻特性，而且預言了磁場的屏蔽需要一個有限的厚度，磁場穿透的深度應為10-6cm的數量級。

                            圖4兩類超導體

超導體按其磁化特性可分為二類:類超導體只有一個臨界磁場Bc，其磁化曲線如圖4所示，在超導態具有完全逆磁性。第二類超導體有兩個臨界磁場，上臨界磁場Bc1和下臨界磁場Bc2，當外磁場B0小于BC1時，同類一樣。第二類超導體處于邁斯納狀態(即完全抗磁性)，體內沒有磁感應線穿過，當外磁場B0介于Bc1和Bc2之間時，第二類超導體處于混合態，這時體內有磁感應線穿過，形成許多半徑很小的圓柱形正常區。正常區周圍是連通的超導區，整個樣品的周圍仍有逆磁電流。這樣第二類超導體處在混合態，既具有逆磁性(但B0)又仍然沒有電阻，新發現的YBa2Cu307-x就屬于第二類超導體材料。http://www.bjzazl.cn