統計試驗參數的確定原則

統計試驗參數量值應根據其驗證時機、產品可靠性指標要求、產品可靠性的已知情況、產品的成熟程度、產品的重要程度和所需試驗經費、試驗進度等方面進行綜合的權衡后確定。

（1）檢驗下限(θ1或R1)的確定

根據GJB1909.1《產品可靠性維修性參數選擇和指標確定要求總則》中的定義，規定值是合同和研制任務書中規定的期望產品達到的合同指標，它是承制方進行可靠性維修性設計的依據。而可接受值是合同和研制任務書中規定的、產品必須達到的合同指標，它是進行考核的依據。為了驗證產品的可靠性能否達到設計定型階段的可接受值，應以產品設計定型階段的可接受值作為統計試驗方案中的檢驗下限。

（2）鑒別比d及檢驗上限(θ0或R0)的確定

在檢驗下限已經確定的情況下，鑒別比d與檢驗上限兩個參數只要確定其中一個，另一個也將隨之確定。其量值應在同時滿足以下兩條原則的情況下進行綜合權衡后確定：

a)檢驗上限不能超過產品可靠性預計值；

b)鑒別比越大，所需總的試驗時間越短，試驗做出判決越快。但要求產品實際具有的可靠性量值也越大，才能使產品的可靠性試驗得以高概率通過接收。

（3）使用方風險β的確定

一般情況下，使用方風險β由使用方提出，經生產方和使用方協商后確定，但有時使用方為保證接收設備的可靠性水平符合其特定要求，而單獨提出固定的使用方風險β。在確定β時，應綜合考慮下列因素：

a)產品的重要程度：如果是關鍵設備，一旦故障，就會發生等級事故，則β值應盡可能取小些。反之，β值可適當放寬。

b)對于成熟程度較高的產品可以選用較高風險的方案，反之，如果所要驗證的產品是一項新研產品，且在研制過程中發生故障較多，對這種產品的可靠性驗證一般應選用使用方風險低的方案。

c)經費的限制：由于風險率β越小，試驗時間越長，而試驗時間又受經費的制約，因此，β取值大小還應考慮能承受的試驗經費情況。

d)進度要求：對于需要迅速交付的設備，或因進度緊迫，試驗時間有限的設備，β取值可適當大些。

（4）生產方風險α的確定

生產方風險由生產方提出，主要考慮經費和進度要求來確定α值的大小。α取值越大，該試驗方案的試驗結果給生產方帶來的風險就越大，但可以縮短總的試驗時間，節省試驗經費；反之亦然。

一般情況下，在選取試驗方案時，應力求使方案的實際風險值接近于確定的風險值，并使使用方風險和生產方風險均等。

6.6.統計試驗參數的確定方法

統計試驗參數有兩個確定方法，下面以指數分布定時試驗為例進行說明：

方法一：α、β、θ1已確定，根據產品可靠性預計值θp≥θ0的要求，確定θ0，得d=θ0/θ1。

方法二：θ1已確定，根據所能安排的試驗時間或能承受的試驗經費來確定α、β、d，再檢驗θp≥θ1·d是否滿足。

7.試驗中故障的統計

試驗過程中，只有責任故障才能作為判定受試產品合格與否的依據。責任故障應按下面的原則進行統計：

（a）可證實是由于同一原因引起的間歇故障只計為一次故障；

（b）當可證實多種故障模式由同一原因引起時，整個事件計為一次故障；

（c）有多個元器件在試驗過程中同時失效時，當不能證明是一個元器件失效引起了另一些失效時，每個元器件的失效計為一次獨立的故障；若可證明是一個元器件的失效引起的另一些失效時，則所有元器件的失效合計為一次故障；

（d）已經報告過的由同一原因引起的故障，由于未能真正排除而再次出現時，應和原來報告過的故障合計為一次故障；

（e）多次發生在相同部位、相同性質、相同原因的故障，若經分析確認采取糾正措施后將不再發生，則多次故障合計為一次故障；

（f）在故障檢測和修理期間，若發現受試產品中還存在其它故障而不能確定為是由原有故障引起的，則應將其視為單獨的責任故障進行統計。

8.試驗結果的判決

可靠性鑒定試驗是根據抽樣理論，運用所抽取的有限樣本的試驗結果來推斷母體統計特性的過程，在正式試驗前已經確定了統計試驗方案。因此，無論是使用方、還是承制方首先關心的是根據事先確定的統計試驗方案，試驗結果是否達到規定的要求，如達到即被判為接收，否則被判為拒收。

當試驗過程中的任一時刻出現的關聯責任故障累計數超出統計試驗方案規定的接收故障數時，即可做出拒收判決，經有關部門同意后，此次鑒定試驗結束。

當累積試驗時間達到試驗方案中規定的試驗時間，且受試產品發生的關聯責任故障數小于試驗方案規定的拒收故障數時，即可做出接收判決。對于多臺產品試驗，只要有一臺產品的累計試驗時間少于全部受試產品平均試驗時間的一半則不應作出合格判決。

在接收狀態下結束試驗后，應按試驗大綱的要求對產品進行性能檢測，并將檢測結果與試驗前和試驗期間的檢測結果進行比較，以確定產品性能變化的趨勢。

不同的統計試驗方案和不同的試驗結果(發生的故障數、接收或拒收等)，將給出不同的可靠性估計結果。有關試驗驗證值的評估方法的介紹請見后面章節。

9.試驗后的有關工作

(1)編寫試驗報告

試驗結束后，應按GJB/Z23的要求編寫受試產品可靠性試驗報告，該報告的主要內容包括：

a)試驗內容和目的；

b)試驗依據；

c)試驗的日歷時間和地點；

d)試驗的樣本量、樣機狀態及累積試驗時間；

e)試驗中所使用的方案說明；

f)試驗中所使用的環境條件說明；

g)試驗中所使用的試驗裝置及測試儀表的說明；

h)應力施加方法說明；

i)試驗中發生的故障次數、故障分類及故障處理情況；

j)可靠性評估方法及評估結果；

k)存在的問題和建議；

l)試驗結論。

(2)試驗后評審

需要時，試驗結束后應及時對試驗結果進行評審，以評定試驗結果是否符合合同、產品的規范及試驗大綱的要求。主要應評審以下項目：

a)試驗記錄和報告的完整性及真實性，包括試驗日志，試驗設備測試記錄、受試設備測試記錄、故障匯總報告和分析報告，糾正措施報告、可靠性試驗報告；

b)根據試驗結果對產品可靠性的評估值，檢查這些值與要求值的符合性；

c)試驗過程中故障的處理方式和故障診斷是否正確，采取的措施是否有效；

d)試驗結果分析的合理性；如果是提前結束試驗，其依據是否充分；

e)尚未解決的問題和故障情況以及預計的改進措施；

f)根據前期評審結果指定的工作項目的完成情況；

g)FRACAS的運轉情況。

(3)試驗后產品的處置

完成可靠性鑒定試驗的電子產品，承制單位可按出廠驗收條件對其進行檢查和整修，使之恢復到規定的技術狀態，并更換有故障的零部件以及性能雖未超出容限但已出現降級的零部件。經整修并通過有關的驗收程序后產品可以繼續交付使用。

對有使用壽命要求的非電子產品，一般不再交付使用。

10.試驗驗證值的評估與判決

10.1指數分布試驗方案驗證值的評估與判決

1)點估計

對試驗結果的評估方法一般有極大似然法、圖估計法、最小二乘法等。常用的是極大似然法。

設總體的分布密度函數為f(t,θ)，其中θ為待估參數，從總體中得到一組樣本，其次序統計量的觀測值為，取這組觀測值的概率為：

讓其概率達到，即當時，就能得到θ的估計值

因此，壽命服從指數分布的產品，其概率密度是：根據式2得到不同試驗方案下產品驗證值的評估結果。具體點估計公式見表10。

(2)

有替換定數截尾

無替換定數截尾

有替換定時截尾

無替換定時截尾

總試驗時間

平均壽命的點估計

試驗類型

表10指數分布點估計公式

其中：n是投入試驗的樣本量；

r是試驗中出現的總故障數；

t0是定時截尾試驗的截尾時間；

tr是定數截尾試驗中出現第r個故障的故障時間。

2)區間估計

選擇一個與待估參數有關的統計量H，尋找它的分布使得：

(3)

通過H與待估參數的關系，得到待估參數的置信區間，即

(4)

根據上述求區間估計的方法得到指數分布場合下各種試驗方案的區間估計公式，見表11。

表11指數分布區間估計公式

其中：α是上分位點(如圖8)；

T為總試驗時間。

圖8分布分位點示意圖

例6.某產品規定進行定數截尾試驗，且r=7。試驗到820臺時出現第7個責任故障，停止試驗，若規定的置信度C=1-β=80%，試對該試驗結果進行估計

解：A）TBF的觀測值

B）TBF的驗證區間

TBF的驗證區間為

(77.9h，210.5h)，(置信度C=80%)

說明TBF的真值落在這個區間里的概率至少為80%。或者說TBF的真值大于或等于77.9h的概率為90%，而TBF的真值小于或等于210.5h的概率亦為90%。

例7.某產品按選定的標準型定時截尾試驗方案17，總試驗時間1290臺時時達到接收判決，試驗中出現2個責任故障，若規定的置信度C=1-2β=60%，試對該產品的TBF進行估計

解：A)TBF的觀測值

B)TBF的驗證區間

TBF的驗證區間為

(301.5h，1564.6h)，(置信度C=60%)

說明TBF的其值落在這個區間里的概率至少為60%。或者說TBF的真值大于或等于301.5h的概率為80%，而TBF的真值小于或等于1564.6h的概率亦為80%。

10.2二項分布定數方案驗證值的評估與判決

1)成功率R的觀測值(點估計)由極大似然估計可得R的點估計

2)成功率R的單側置信下限(RL)估計單側置信下限是根據試驗結果來求一個隨機區間(RL，1)，使下式成立對于給定樣本n，失敗數F、置信度C、可靠度R的單側置信區間按下式計算：

當F=0時，

當F>0時，

當F=n-1時，

當F=n時，

給定C，由試驗結果(n，F)求解上述各式可得RL。GB4087.3-85提供了數表，可通過查表直接得到結果對GB4087.3-85提供的數表中未給出的C，η，z各參數，可靠度單側置信下限RL可以按上述各式進行計算；當失敗數F=1，2，3時，也可按對數伽瑪近似公式計算。具體計算步驟如下：

（a）計算

（b）計算

（c）計算

（d）計算RL