正航儀器技術詳細介紹多效蒸發的計算

    多效蒸發計算中，已知條件是：原料液的流量、濃度和溫度；加熱蒸汽(生蒸汽)的壓強、冷凝器的真空度；末效完成液的濃度等。

    需要設計的項目是：生蒸汽的消耗量；各效的蒸發量；各效的傳熱面積。 

解決上述問題的方法仍是采用蒸發系統的物料衡算、焓衡算和傳熱速率等三個基本方程式。

   圖1-8  并流加料多效蒸發的物料衡算和焓衡算示意圖

多效蒸發中，效數越多，變量(未知量)的數目也就越多。多效蒸發的計算比單效的要復雜得多。若將描述多效蒸發過程的方程，用手算聯立求解則是繁瑣和困難的。為此，經常先作一些簡化和假定，然后用試差法進行計算。下面對圖1-8所示的并流蒸發流程予以討論。

圖中  w1、w2、…、w n--- 各效的蒸發量，kg／h ; 

      F——原料液流量，kg/h;

      W——總蒸發量，kg／h；

      x0、x1、…、xn——原料液、及各效完成液的濃度，質量分率;

      t0——原料液的溫度，℃；

      t1、t2、…、tn——各效溶液的沸點，℃；

      D1  效加熱蒸汽(生蒸汽)消耗量，kg／h ，

      p1——生蒸汽的壓強，Pa；  

      T1——生蒸汽的溫度，℃；  

      T1’ 、 T2’ 、… Tn’——各效二次蒸汽的溫度，℃； 

      Pn’——末效蒸發室的壓強，Pa;  

      H1、H1’、 H2’ …、Hn’---生蒸汽及各效二次蒸汽的焓，kJ/kg

      h0、h1、h2、… hn——原料液及各效完成液的焓,kJ／kg；

      S1、S2…、Sn——各效蒸發器的傳熱面積，m2。

 3.3.1基本關系

   由于多效蒸發的計算相當復雜，故先分別討論計算中幾個主要項目。

    (一)多效蒸發的物料衡算

圍繞圖1-8整個蒸發系統作溶質的衡算，得，

  Fx1=(F-W)xn                                         (1-28)

或                                  (1-28a)

而  W=W1+W2+…+Wn                                         (1-29)

對任一效作溶質的衡算，得，

Fx0=(F-W1-W2-…-Wi)xi   i≥2                            (1-30)

或                                  (1-30a)

    由于在多效蒸發計算中，一般僅知道原料液和末效完成液的濃度。而其它各效的濃度均為未知量，因此利用蒸發系統的物料衡算只能求得總蒸發量，至于各效的蒸發量和溶液的濃度，還要結合焓衡算才能求得。

    (二)多效蒸發的能量衡算  

暫且忽略蒸發系統的熱損失，參閱圖1-8,對各效作能量衡算

第1效:

      Q1=D1r1=Fcp0(t1-t0)+W1r1’                              (1-31)

cp0 —— 為原料液的比熱，以kJ/(kg·℃)。

  rl   —— 生蒸汽的汽化熱，kJ／kg  

r1’ —— 第1效中二次蒸汽的汽化熱，kJ/kg.

同理,按照式1-31可對第2效、……第i效寫出焓衡算式，即：

第2效：Q2=D2r2=(Fcp0-W1cpw)(t2-t1)+W2r2’

式中    D2=W1 , r2 = r1’ , 及 Q2 = W2r2’

第i效: Qi=Diri=(Fcp0-W1cpw-W2cpw-…-Wicpw)(ti-ti-1)+Wiri’    (1-32)

    式中Di=Wi-1 , ri=ri-1’ ,及Qi=Wiri-1’

由式1-46也可求得第i 效的蒸發量，即

Wi=DI(ri/ri’)+(Fcp0-W1cpw-W2cpw-…-Wicpw)(ti-ti-1)/ri’      (1-32a)

    應予指出，如焓衡算中要求計入溶液的稀釋熱以及蒸發系統的熱損失，但無焓濃數據時,可將式1—32a等號右側乘以熱損失系數ηi。一般可取ηi為0.96～0.98；對于稀釋熱較大的溶液，ηi值還與溶液的濃度有關。例如，對NaOH水溶液,可取ηi為0.98～0.7ΔX（Δx為溶液的質量濃度變化)。忽略稀釋熱則η=1。

    (三)總有效溫度差∑Δt及各效溶液的沸點